Chapter 5 | 2 min read
पोर्टफोलियो (portfolio) स्टैंडर्ड डेविएशन (standard deviation) और एक्सपेक्टेड रिटर्न (expected return) कैलकुलेशन (calculation)
पोर्टफोलियो स्टैंडर्ड डिविएशन (portfolio standard deviation) और अपेक्षित रिटर्न (expected return) की गणना करना पोर्टफोलियो के रिस्क-रिटर्न प्रोफाइल का मूल्यांकन करने के लिए महत्वपूर्ण है। ये मेट्रिक्स निवेशकों को यह समझने में मदद करते हैं कि वे औसतन कितना रिटर्न प्राप्त कर सकते हैं और उनके इन्वेस्टमेंट पोर्टफोलियो (investment portfolio) के साथ जुड़ी वोलेटिलिटी (volatility) क्या है। इनकी माप एक्सेल में करके, निवेशक अपने पोर्टफोलियो को उनके रिस्क टॉलरेंस (risk tolerance) और वित्तीय लक्ष्यों के आधार पर ऑप्टिमाइज (optimise) कर सकते हैं।
पोर्टफोलियो स्टैंडर्ड डिविएशन और अपेक्षित रिटर्न की गणना क्यों करें?
- रिस्क असेसमेंट (Risk Assessment): पोर्टफोलियो स्टैंडर्ड डिविएशन (portfolio standard deviation) रिटर्न्स की वेरिएबिलिटी (variability) को मापकर पोर्टफोलियो के रिस्क लेवल को इंगित करता है।
- रिटर्न अपेक्षाएं (Return Expectations): अपेक्षित रिटर्न (expected return) पोर्टफोलियो की औसत अपेक्षित वृद्धि में इनसाइट (insight) प्रदान करता है।
- पोर्टफोलियो ऑप्टिमाइजेशन (Portfolio Optimisation): वांछित वित्तीय परिणाम प्राप्त करने के लिए रिस्क और रिटर्न को संतुलित करें।
फॉर्मुलाज (Formulas)
- अपेक्षित रिटर्न (Expected Return): व्यक्तिगत एसेट रिटर्न्स का वेटेड एवरेज (weighted average)।
अपेक्षित रिटर्न = Σ (एसेट का वेट × एसेट का अपेक्षित रिटर्न)
- पोर्टफोलियो वेरिएंस और स्टैंडर्ड डिविएशन (Portfolio Variance and Standard Deviation):
○ पोर्टफोलियो वेरिएंस (Portfolio Variance) व्यक्तिगत एसेट वेरिएंसेज़ और कोवेरिएंसेज़ (covariances) को ध्यान में रखता है। ○ पोर्टफोलियो स्टैंडर्ड डिविएशन (Portfolio Standard Deviation) पोर्टफोलियो वेरिएंस (Portfolio Variance) का स्क्वायर रूट (square root) है।
एक्सेल में अपेक्षित रिटर्न और पोर्टफोलियो स्टैंडर्ड डिविएशन की गणना के लिए स्टेप-बाय-स्टेप गाइड (Step-by-Step Guide)
स्टेप 1: एसेट्स के लिए डेटा सेट अप करें
मान लीजिए आपके पास दो-एसेट पोर्टफोलियो है जिसमें निम्नलिखित है:
स्टॉक A | 60% | 12% | 0.02 |
स्टॉक B | 40% | 8% | 0.015 |
स्टेप 2: अपेक्षित पोर्टफोलियो रिटर्न की गणना करें
एक्सेल में, प्रत्येक एसेट के वेट को उसके अपेक्षित रिटर्न से गुणा करें और फिर उन्हें जोड़ें:
= (वेट A * अपेक्षित रिटर्न A) + (वेट B * अपेक्षित रिटर्न B)
इस उदाहरण के लिए:
= (0.6 * 12%) + (0.4 * 8%)
परिणाम: एक्सपेक्टेड पोर्टफोलियो रिटर्न (expected portfolio return) है 10.4%।
चरण 3: पोर्टफोलियो वेरियंस (portfolio variance) की गणना करें
पोर्टफोलियो वेरियंस (portfolio variance) की गणना के लिए, आपको एसेट्स (assets) के बीच कोवेरियंस (covariance) या कोरिलेशन (correlation) और स्टैंडर्ड डिविएशन्स (standard deviations) की आवश्यकता होती है। सरलता के लिए, स्टॉक A और स्टॉक B के बीच कोरिलेशन (correlation) 0.3 मान लें। फॉर्मूला है:
पोर्टफोलियो वेरियंस (portfolio variance) = ω_A² σ_A² + ω_B² σ_B² + 2ω_A ω_B σ_A σ_B ρ
एक्सेल में:
कोवेरियंस (covariance) टर्म की गणना करें:
= 2 * Weight A * Weight B * SQRT(Variance A) * SQRT(Variance B) * Correlation
व्यक्तिगत वेरिएंसेज (individual variances) और कोवेरिएंस टर्म (covariance term) को जोड़कर पोर्टफोलियो वेरिएंस (portfolio variance) प्राप्त करें।
स्टेप 4: पोर्टफोलियो स्टैंडर्ड डेविएशन (portfolio standard deviation) की गणना करें
पोर्टफोलियो वेरिएंस (portfolio variance) का स्क्वायर रूट (square root) लें ताकि पोर्टफोलियो स्टैंडर्ड डेविएशन (portfolio standard deviation) प्राप्त कर सकें:
=SQRT(पोर्टफोलियो वेरिएंस (portfolio variance))
परिणाम: पोर्टफोलियो स्टैंडर्ड डेविएशन (portfolio standard deviation) कुल रिस्क (risk) को दर्शाता है।
एक्सेल में पोर्टफोलियो स्टैंडर्ड डेविएशन (portfolio standard deviation) और अपेक्षित रिटर्न (expected return) की गणना के लाभ
- सटीक रिस्क-रिटर्न प्रोफाइलिंग (accurate risk-return profiling): यह मूल्यांकन करता है कि अपेक्षित रिटर्न (expected returns) पोर्टफोलियो रिस्क (portfolio risk) के साथ कितनी अच्छी तरह मेल खाते हैं।
- लचीलापन (flexibility): विभिन्न परिदृश्यों के लिए वेट्स (weights) या एसेट कोरिलेशन्स (asset correlations) को आसानी से समायोजित करें।
- ऑप्टिमाइजेशन (optimisation): रिस्क-अवर्स (risk-averse) या आक्रामक निवेशकों (aggressive investors) को आवंटन समायोजित करने में सक्षम बनाता है।
मुख्य निष्कर्ष:
- अपेक्षित रिटर्न (expected return) औसत अपेक्षित वृद्धि को दर्शाता है, जबकि पोर्टफोलियो स्टैंडर्ड डेविएशन (portfolio standard deviation) रिस्क (risk) को पकड़ता है।
- एक्सेल के फंक्शन्स (functions) आसान गणना और परिदृश्य समायोजन की अनुमति देते हैं।
- इन मेट्रिक्स (metrics) की गणना संतुलित पोर्टफोलियो प्रबंधन के लिए आवश्यक है।
निष्कर्ष
अपेक्षित रिटर्न (expected return) और पोर्टफोलियो स्टैंडर्ड डेविएशन (portfolio standard deviation) की गणना करके, निवेशक अपने पोर्टफोलियो के रिस्क-रिटर्न ट्रेडऑफ (risk-return tradeoff) को बेहतर ढंग से समझ सकते हैं। एक्सेल इन मेट्रिक्स (metrics) की गणना को आसान बनाता है, जिससे आप ऑप्टिमाइज्ड (optimised), लक्ष्य-उन्मुख निवेश रणनीतियाँ बना सकते हैं।
अगले अध्याय का पूर्वावलोकन: अगले अध्याय में, हम कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल (capital asset pricing model - CAPM) की गणना एक्सेल में कवर करेंगे। CAPM एसेट के अपेक्षित रिटर्न (expected return) को उसके रिस्क (risk) के सापेक्ष मूल्यांकन करने में मदद करता है, रिस्क-एडजस्टेड परफॉर्मेंस (risk-adjusted performance) में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। बने रहें!
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